Bileşik Getiri Hesaplayıcı

Karar veren beklentidir, kazanma oranı tek başına değil

Beklenti, işlemlerin hangi sırayla geldiği bilinmeden önce, bir işlemin ortalama olarak neye değdiğidir. Kazanma oranının getiri/risk oranıyla çarpımından, kayıp oranının bir kaybın maliyeti olan bir birimle çarpımının çıkarılmasıyla bulunur ve sonuç R cinsinden gelir: alınan riskin birimleri. Bir risk birimine karşılık iki birim getiriyle 100 işlemden 45'ini kazanan bir sistem, 0,45 çarpı 2 eksi 0,55 döndürür ki bu da 0,35 R'dir. Kazanma oranı tek başına hiçbir şey söylemez, çünkü kazançların ve kayıpların neye değdiğini asla söylemez.

İşte bu yüzden başa baş kazanma oranı onun hemen yanında durur. İki getiri/risk oranında, üç işlemden biri düz çıkmaya yeter, bu yüzden yüzde 45 rahatça öndedir. Bir getiri/risk oranında yarısı gerekir ve yüzde 45 artık kaybeden bir sistemdir. Kararı veren çifttir, asla onun yarısı değil. Bunların hiçbiri, girilen kazanma oranının gerçek mi yoksa kısa ve şanslı bir örneklemin kalıntısı mı olduğunu çözmez; bunu soran sayfa ise Şans mı, avantaj mı? hesaplayıcımızdır.

Bileşik getiri, orada duran sermaye üzerinde işler

Bileşik getiri, riskin sabit bir para tutarı yerine hesabın bir yüzdesi olduğu anda devreye girer. 20.000'in yüzde biri 200'dür; iyi bir dönem hesabı 30.000'e taşıdıktan sonra yüzde biri 300'dür ve aynı işlem bir buçuk katı kadar taşır. Kayıplardan sonra bunun tersi işler ve pozisyon, onu fonlayan hesapla birlikte küçülür. Her işlem o andaki sermayeye uygulanır, bu yüzden 0,35 R'lik yüz işlem, 35 R'lik bir büyümeye toplanmaz.

Bu fark bir yuvarlama ayrıntısı değildir. Ortalama bir işlemi işlem sayısıyla çarpmak, hesabı sanki boyutu hiç değişmemiş gibi ele alır ve bununla bileştirilmiş rakam arasındaki fark, turdaki her işlemle genişler. Bütün bunları besleyen o ortalama işlemdir ve nereden geldiği, üzerine kurulan aritmetikten daha çok önem taşır: kapatılmış işlemlerden oluşan bir liste, beklenti hesaplayıcımızdan geçirildiğinde, varsayılan bir rakam yerine ölçülmüş bir rakam verir.

En kötü ile en iyi turlar arasındaki mesafenin gösterdiği şey

Düz yol bir kolaylıktır. Aynı işlemleri farklı bir sırayla dizin, hesap farklı bir güzergahtan farklı bir yere gider, çünkü her işlemin büyüklüğü, ondan öncekilerin bıraktığından belirlenir. Başlangıçtaki altı kayıp aşağı doğru bileşir ve onlardan sonraki her işlem daha küçüktür; altı kazanç bunun tersini yapar. Sayfa bu deneyi kazanma oranını ve getiri/risk oranını baştan sona sabit tutarak tekrar tekrar çalıştırır ve turların nerede bittiğini bildirir: yüzde en kötü beşi, ortası ve en iyi beşi.

İlk ile son arasındaki mesafe, bu alıştırmanın bütün amacıdır. Bu bir hata değildir ve ortalamayla yok edilecek bir gürültü de değildir. Bu, sınırlı sayıda işlem üzerinde uygulanan tek bir avantajın gerçekte ürettiği şeydir. Aynı sistemi çalıştıran iki hesap, sadece sıralama yüzünden birbirinden çok uzakta bitebilir. Orta rakamı tek başına okuyup sonuç olarak ele almak, bu sayfanın yaptırabileceği en pahalı hatadır; bu yüzden o rakam, en kötü yüzde beş yanında olmadan asla gösterilmez.

Kötü tur, işin bir parçasıdır

Aynı akıl yürütme kaybetme serisini de kapsar. Zamanın yüzde 45'inde kazanan bir sistem, zamanın yüzde 55'inde kaybeder ve bu kayıplar nazikçe aralanmış şekilde gelmez. Art arda altı kayıp bir arıza değildir ve avantajın çalışmayı bıraktığının kanıtı da değildir; bu kazanma oranında, yüz işlemlik bir turun içinde çoğu insanın beklediğinden daha sık ortaya çıkar. Medyan turun en derin drawdown'ı bu yüzden sayfadadır: bu sıradan kötü bir dönemdir, felaket durumu değil.

O dönemin maliyetinin, tur başlamadan önce üzerinde durulması, tur sırasında durulmasından daha değerlidir, çünkü bir kayıp ile onu geri alan kazanç aynı büyüklükte değildir ve drawdown ve toparlanma hesaplayıcımız birini diğerine çevirir. Başlangıç sermayesinin beşte birinin altına düşen turların payı da aynı nedenle oradadır: işlem başına risk ile kazanma oranının bazı kombinasyonlarında, gerçekten pozitif olan bir avantaj bile onu çalıştıran hesapların bir dilimini iflas ettirir ve o dilimin büyüklüğüne sistem değil, işlem başına risk karar verir.

Sorular

Hesap makinesi neden medyan sonucun yanında bir p5 gösteriyor?

Düz yol, her işleme aynı beklentiyi uygular ve bu gerçek bir kazanma-kaybetme dizisinde hiç olmaz; aynı işlemleri farklı bir sırayla dağıtmak hesabı farklı bir yoldan farklı bir yere götürür. Sayfa bu karıştırmayı defalarca tekrarlar ve yalnızca ortayı değil, yüzde içindeki en kötü beş turun nereye vardığını da bildirir. Yalnızca medyanı okuyup onu sonuç sanmak, en kötü yüzde beşlik çizginin önlemeye çalıştığı hatadır.

Monte Carlo simülasyonu burada ne yapıyor?

Aynı kazanma oranını ve getiri/risk oranını defalarca farklı bir sırayla dağıtır, çünkü her işlem kendinden öncekilerin bıraktığına göre büyüklüklendirilir, bu yüzden başta gelen altı kayıp altı kazancın yapacağından farklı bir şekilde aşağı doğru bileşir. Bu turlardan kırkı aynı eksenler üzerinde çizilir, medyan işaretlenir ve en kötü ile en iyi yüzde beş arasındaki bant arkasında gölgelendirilir. Sayfa bunun hiçbir şeyi öngörmediğini açıkça belirtir, çünkü turun her işleminde aynı kazanma oranının ve oranın geçerli olduğunu varsayar.

Bileşikleme sonucu ne olacağının bir tahmini midir?

Hayır. Simüle edilmiş turların yelpazesi, kazanma oranının ve getiri/risk oranının her tek işlemde tam olarak aynı kaldığını varsayar — bu gerçek bir piyasada hiçbir sisteme olmaz — ve öne çıkan düz yol rakamı da aynı şekilde kurulur, her işleme tam olarak beklentisini verir, hiç gerçekleşmeyen bir işlem. Turların gösterdiği şey, tek bir avantajın sınırlı sayıda işlem boyunca ürettiği dağılımdır, bir hesabın hangisine varacağı değil.

Hedef bir hesap büyüklüğüne ulaşmak kaç işlem alır?

İkinci mod büyümenin tersini sorar: aynı avantajla, düz yolun seçilen hedef hesap büyüklüğüne ulaşması kaç işlem alır. Beklenti sıfır veya negatif çıktığında dürüst cevap, yolun oraya asla ulaşmadığıdır ve sayfa bir rakam döndürmek yerine bunu söyler. Rakam yalnızca düz yoldan gelir, yanında gösterilen karıştırılmış turların dağılımından değil.