ドローダウン・リカバリー計算ツール

ドローダウン	ピークの残り	回復に必要な上昇率
5%	95%	5.26%
10%	90%	11.11%
20%	80%	25.00%
30%	70%	42.86%
50%	50%	100.00%
70%	30%	233.33%
90%	10%	900.00%

差が見た目より速く開く理由

ドローダウンと、それを打ち消す上昇は決して同じ大きさにはならず、その差は一定の幅でもありません。10%の下落は戻すのに11.11%を必要とし、これは端数のように見えます。20%の下落には25%。50%の下落には100%。理由は、二つのパーセントが異なる基準で測られているからです。損失はピーク時の残高から差し引かれますが、それを取り返す上昇は、後に残った小さいほうの残高が生み出さなければなりません。出ていく資金の一単位ごとに、それを取り戻す仕事をする資金も減っていくため、ドローダウンが1ポイント深まるたびに、その前の1ポイントより高くつきます。

表の浅い側では二つの列は近く並び、その差は見過ごしやすいものです。半分を超えると完全に離れます。70%の下落は233%を求め、90%の下落は900%、つまり10倍の上昇を求めます。しかも到達点は、口座がすでに立っていた場所とまったく同じです。この範囲のどこでも、市場そのものは何も変わりません。変わるのは計算です。ここから言えるのは、ドローダウンの代償はその最後の区間でほとんどが支払われるということ、そして口座をその区間に入れないでおくことは、個々のトレードよりも、同時にどれだけのリスクが開いているかの問題だということです。当社のポートフォリオの保有リスク計算ツールが、すでに投じられている分を合計します。

口座の出発点ではなく、ピークから測る

ドローダウンは、口座が到達した最高残高から測ります。口座を開いたときの資金からではありません。10,000で始めて15,000まで増え、いま12,000にある口座は、出発点より20%上にあると同時に、自身のピークより20%下にあります。どちらの読み方も正しく、答えている問いが違うだけです。前者はその口座が開設以来お金を増やしたかどうかを述べます。後者は増やした分のうちどれだけを返したかを述べ、このページはそちらの上に成り立っています。残高を15,000に戻す上昇は、口座が始めた10,000からではなく、12,000から生み出さなければなりません。

この区別は帳簿の話にとどまりません。ほとんどの計画は、かつて持っていた残高ではなく、今日持っている残高の一部としてトレードの大きさを決めるからです。ドローダウンが深まるにつれて、同じルールが一つひとつのアイデアに静かに少ない金額しか賭けなくなります。それは正しい振る舞いであり、同時に、戻り道が下り道より長くなる理由でもあります。当社のポジションサイズ計算ツールは、その1トレードあたりの数値を今の口座の状態から求めます。ドローダウンのあとに以前の数値を持ち越すのではなく、あらためて読み直すことが、ルールをそれ自身と矛盾させないための方法です。

戻ることが落ちることより多くを求める理由

ドローダウンでは二つのことが口座に対して同時に働きます。進むべき距離は、表が示すとおり下落率より速く伸びます。その一方で、一歩の大きさは縮みます。残高の1%をリスクにする計画は、10,000の口座では100を賭けますが、その口座が30%下がれば70になるからです。長くなった道を、短くなった歩幅で進む。回復が、損害を生んだ一連のトレードよりも多くの試行を必要とする理由はこれに尽きます。1トレードあたりの利益の欄は、そこに数値を与えます。一定のペースを前提に、必要な勝ちの回数を数え、それぞれを前の一歩が残した残高の上に複利で積み上げます。

誘惑的な近道は、道を短くするために1トレードあたりのリスクを広げることです。計算上はそのとおりになり、同時に次のドローダウンもまったく同じ倍率で大きくなります。もう一方の道は遅いかわりに持ちこたえます。サイズを決めるルールはそのままにして、回復に必要なだけの試行を重ねさせることです。ストップをどの水準の向こうに置くか、一つのアイデアに口座のどれだけを背負わせるかは、ドローダウンの最中ではなくその前に決めておく判断であり、当社のメソドロジーのページで、その置き方についての考え方を説明しています。

それぞれの数値の読み方

見出しの数値は、残った資金が以前のピークに届くために生み出さなければならない上昇率です。第二のモードでは、ある上昇率が打ち消すドローダウンを示します。ピークからの下落率は、直接入力されたものであれ二つの残高から求めたものであれ、同じ損失をパーセントで言い直したものです。ピークに対して残っている割合は、その同じ数値の裏側にあたります。ピークの半分を保つ残高と、100%という上昇の要求は、一つの事実を二通りに述べたものです。ピークから失った額は、二つの残高をどちらも入力したときにだけ表示されます。損失を割合ではなく金額で言える唯一の場合だからです。そのペースでのトレード数は、1トレードあたりの利益を入力したときにだけ表示され、割り算ではなく、切り上げた複利の回数を数えます。

よくある質問

50%のドローダウンから回復するには、なぜ100%の利益が必要なのか。

ドローダウンとそれを取り戻す利益は、異なる基準で測られる。損失はピーク時の残高から計算されるが、回復のための利益は、残された少ない残高で生み出さなければならない。50%の下落では資金が半分しか残らないため、以前のピークに戻るには残った資金で100%の利益が必要になる。この関係はドローダウンが深くなるほど急になり、70%の下落には233%、90%の下落には10倍のリターンが必要になる。

ドローダウンは、当初の資金から測られるのか、それともピークから測られるのか。

口座が到達した最高残高から測られるのであって、開設時の資金からではない。10,000から15,000まで増え、今は12,000にある口座は、開始時点からは20%増えていると同時に、自身のピークからは20%下落しているとも言える。どちらの見方も正しい。このページは後者の見方に基づいている。残高をピークに戻す利益は、今日時点の残高から生み出さなければならないからだ。

ドローダウンからの回復は、なぜ下落そのものより時間がかかるのか。

ドローダウンの最中には、二つのことが同時に口座に不利に働く。埋めるべき距離は下落そのものより速く広がり、さらに残高が小さくなった分、一定割合をリスクにするルールでは一歩あたりの金額も小さくなる。より長い道のりをより小さな歩幅で進むことになるため、回復には通常、損失を出した下落の期間より多くのトレードが必要になる。この道のりを短くしようとトレードごとのリスクを広げれば、計算上はうまくいくが、次のドローダウンを同じ比率で拡大させることになる。

このドローダウン表は、将来について何かを語っているのか。

いいえ。この表は、損失とそれを取り消す利益の関係についての算術であり、その利益がいつ、あるいは実際に訪れるかを予測するものではない。トレードあたりの利益率の欄は、一定のペースで進んだ場合に必要な勝ちトレードの回数を、直前の残高に複利で積み上げながら数えているだけで、そのペースを予測しているわけではなく前提としているにすぎない。ストップをどの水準の背後に置くべきか、一つのアイデアに口座のどれだけを割り当てるべきかは、ドローダウンが起きる前に決めておくべきことであり、起きた後にこのページから読み取るものではない。