결정하는 것은 기대값이며, 승률 그 자체가 아니다
기대값은 거래가 도착하는 순서에 대해 아무것도 알려지지 않은 시점에, 거래 한 건이 평균적으로 얼마의 가치를 갖는지를 말합니다. 승률에 손익비를 곱한 값에서, 패율에 손실 1단위 비용을 곱한 값을 뺀 것이며, 그 결과는 R, 즉 감수한 리스크의 단위로 나옵니다. 리스크 1에 리워드 2인 조건에서 100번 중 45번 이기는 시스템은 0.45 곱하기 2에서 0.55를 뺀 0.35R을 냅니다. 승률만으로는 아무것도 말해주지 않습니다. 승리와 패배 각각의 가치를 말하지 않기 때문입니다.
그래서 손익분기 승률이 그 옆에 놓여 있습니다. 손익비가 2일 때는 세 번 중 한 번만 이겨도 수지가 맞으므로, 45%는 여유 있게 앞서 있습니다. 손익비가 1일 때는 절반이 필요하며, 이때 45%는 지는 시스템이 됩니다. 결정하는 것은 언제나 이 둘의 조합이지, 어느 한쪽만이 아닙니다. 입력한 승률이 진짜인지, 아니면 짧고 운이 좋았던 표본이 남긴 잔여물인지는 이것만으로는 알 수 없으며, 그것을 묻는 페이지가 바로 저희 운인가, 엣지인가? 계산기입니다.
복리는 그 자리에 있는 자본 위에서 작동한다
복리는 리스크가 고정 금액이 아니라 계좌에 대한 비율이 되는 순간부터 작동합니다. 20,000의 1%는 200이며, 좋은 흐름이 이어져 계좌가 30,000이 되면 1%는 300이 되어 같은 거래도 그만큼 더 커집니다. 손실 이후에는 반대로 작동해, 포지션은 그것을 뒷받침하는 계좌와 함께 줄어듭니다. 모든 거래는 그 순간의 자본에 적용되며, 이 때문에 0.35R짜리 거래 100번이 성장률 35R로 단순히 더해지지 않습니다.
이 차이는 반올림 수준의 사소한 것이 아닙니다. 평균 거래에 거래 횟수를 곱하는 방식은 계좌가 한 번도 크기가 바뀌지 않은 것처럼 다루며, 그 값과 복리로 계산된 값의 격차는 거래가 이어질수록 벌어집니다. 이 모든 것을 뒷받침하는 것은 그 평균 거래이며, 그 수치가 어디서 왔는지가 그 위에 쌓은 산술보다 더 중요합니다. 마감된 거래 목록을 저희 기대값 계산기에 넣으면 가정한 값이 아니라 실측한 값을 얻을 수 있습니다.
최악의 회차와 최상의 회차 사이 거리가 보여주는 것
매끄러운 경로는 하나의 편의일 뿐입니다. 같은 거래를 다른 순서로 진행하면 계좌는 다른 경로를 거쳐 다른 지점에 도달합니다. 각 거래의 크기가 그 앞에 있었던 거래들이 남긴 결과에 따라 정해지기 때문입니다. 처음에 여섯 번 연속 손실이 나면 아래쪽으로 복리가 쌓여 그 뒤의 모든 거래가 더 작아지고, 여섯 번 연속 이익이 나면 그 반대가 됩니다. 이 페이지는 승률과 손익비를 그대로 고정한 채 그 실험을 계속 반복해, 회차들이 어디서 끝나는지를 보여줍니다. 100회 중 최악의 5회, 중앙값, 그리고 최상의 5회입니다.
처음과 마지막 사이의 거리야말로 이 실험 전체의 요점입니다. 이것은 오차가 아니며, 평균으로 지워버릴 수 있는 잡음도 아닙니다. 이것은 하나의 우위를 한정된 거래 횟수에 적용했을 때 실제로 나오는 결과입니다. 동일한 시스템을 운용하는 두 계좌도 순서 하나만으로 크게 벌어진 곳에서 끝날 수 있습니다. 중앙값만 읽고 그것을 결과로 여기는 것은 이 페이지에서 저지를 수 있는 가장 값비싼 실수이며, 그래서 최악의 5퍼센트 없이는 결코 중앙값만 단독으로 보여주지 않습니다.
나쁜 구간도 거래의 일부다
같은 논리가 연속 손실 구간에도 적용됩니다. 45%의 확률로 이기는 시스템은 55%의 확률로 지며, 그 손실들이 고르게 순서대로 찾아오지는 않습니다. 여섯 번 연속 손실은 고장이 아니며 우위가 사라졌다는 증거도 아닙니다. 그 승률에서는 100회의 거래 구간 안에서 대부분의 사람이 예상하는 것보다 훨씬 자주 나타납니다. 중앙값 경로의 최대 드로다운이 이 페이지에 있는 이유가 바로 여기에 있습니다. 이것은 재난 상황이 아니라 흔히 있는 나쁜 구간이기 때문입니다.
그 구간이 무엇을 비용으로 치르는지는 거래가 시작되기 전에, 진행되는 도중이 아니라 미리 곱씹어 볼 가치가 있습니다. 손실과 그것을 되돌리는 데 필요한 이익은 크기가 같지 않기 때문이며, 저희 드로다운과 회복 계산기가 하나를 다른 하나로 바꿔 줍니다. 시작 자본의 5분의 1 아래로 떨어진 회차의 비율이 여기 있는 이유도 같습니다. 거래당 리스크와 승률의 일부 조합에서는, 진정으로 양의 우위를 가진 시스템조차 그것을 운용하는 계좌 중 일부를 파산시키며, 그 비율의 크기는 시스템이 아니라 거래당 리스크에 의해 결정됩니다.
