Drawdown- und Erholungsrechner

Drawdown	Rest vom Höchststand	Nötiger Gewinn für die Rückkehr
5%	95%	5.26%
10%	90%	11.11%
20%	80%	25.00%
30%	70%	42.86%
50%	50%	100.00%
70%	30%	233.33%
90%	10%	900.00%

Warum der Abstand schneller wächst, als es aussieht

Ein Drawdown und der Gewinn, der ihn aufhebt, haben nie dieselbe Größe, und der Unterschied zwischen beiden ist kein fester Aufschlag. Ein Rückgang von 10 % braucht 11,11 % für die Rückkehr, was sich wie ein Rundungsdetail liest. Ein Rückgang von 20 % braucht 25 %. Ein Rückgang von 50 % braucht 100 %. Der Grund ist, dass die beiden Prozentsätze auf unterschiedlichen Grundlagen gemessen werden: der Verlust wird vom Kontostand am Höchststand genommen, während der Gewinn, der ihn umkehrt, vom kleineren verbliebenen Kontostand erzeugt werden muss. Jede Einheit Kapital, die geht, lässt außerdem weniger zurück, das die Arbeit des Zurückholens leisten kann, sodass jeder weitere Punkt Drawdown mehr kostet als der davor.

Am flachen Ende der Tabelle laufen die beiden Spalten dicht beieinander, und der Abstand lässt sich leicht abtun. Jenseits der Hälfte trennen sie sich vollständig: 70 % Rückgang verlangen 233 %, und 90 % Rückgang verlangen 900 %, eine Verzehnfachung, um genau dort zu enden, wo das Konto bereits stand. An keinem Markt ändert sich über diese Spanne hinweg etwas. Die Rechnung ändert sich. Daraus folgt, dass die Kosten eines Drawdowns vor allem auf seinem letzten Stück bezahlt werden, und dass ein Konto aus diesem Stück herauszuhalten eher eine Frage davon ist, wie viel Risiko gleichzeitig offen steht, als eine Frage eines einzelnen Trades — unser Rechner für das offene Portfoliorisiko addiert, was bereits gebunden ist.

Gemessen vom Höchststand, nicht vom Start des Kontos

Der Drawdown wird vom höchsten Kontostand gemessen, den ein Konto erreicht hat, nicht vom Kapital, mit dem es eröffnet wurde. Ein Konto, das mit 10.000 startete, auf 15.000 wuchs und jetzt bei 12.000 steht, liegt gleichzeitig 20 % über seinem Start und 20 % unter seinem eigenen Höchststand. Beide Lesarten sind richtig, und sie beantworten verschiedene Fragen. Die erste sagt, ob das Konto seit der Eröffnung Geld verdient hat. Die zweite sagt, wie viel vom Verdienten wieder abgegeben wurde, und auf ihr ist diese Seite gebaut: der Gewinn, der den Kontostand auf 15.000 zurückbringt, muss aus 12.000 kommen, nicht aus den 10.000, mit denen das Konto begann.

Diese Unterscheidung zählt über die Buchführung hinaus, denn die meisten Pläne bemessen einen Trade als Anteil des heute gehaltenen Kontostands und nicht des früher gehaltenen. Je tiefer ein Drawdown wird, desto weniger Geld setzt dieselbe Regel still auf jede Idee, was das richtige Verhalten ist und zugleich der Grund, warum der Weg zurück länger ist als der Weg hinunter. Unser Rechner für die Positionsgröße ermittelt diese Zahl pro Trade aus dem Konto, wie es gerade steht, und sie nach einem Drawdown erneut abzulesen, statt die Zahl von vorher weiterzuschleppen, ist das, was die Regel mit sich selbst im Einklang hält.

Warum die Rückkehr mehr verlangt als der Fall

In einem Drawdown arbeiten zwei Dinge gegen das Konto, und sie arbeiten gleichzeitig. Die zurückzulegende Strecke wächst schneller als der Rückgang, wie die Tabelle zeigt. Zugleich schrumpft die Größe jedes Schritts, denn ein Plan, der 1 % des Kontostands riskiert, setzt auf einem Konto von 10.000 genau 100 und nur noch 70, sobald dieses Konto 30 % im Minus liegt. Ein längerer Weg in kürzeren Schritten ist die ganze Erklärung dafür, dass die Erholung mehr Versuche braucht, als die Folge von Trades brauchte, die den Schaden anrichtete. Das Feld für den Gewinn pro Trade setzt dem eine Zahl entgegen: bei gleichmäßigem Tempo zählt es die nötigen gewinnenden Schritte und verzinst jeden auf dem Kontostand, den der vorherige Schritt hinterließ.

Die verlockende Abkürzung besteht darin, das Risiko pro Trade zu erhöhen, damit der Weg kürzer wird — das funktioniert in der Rechnung und vergrößert den nächsten Drawdown um genau denselben Faktor. Die Alternative ist langsamer und hält besser: die Regel für die Positionsgröße lassen, wo sie war, und die Erholung so viele Versuche brauchen lassen, wie sie eben braucht. Hinter welchen Niveaus ein Stop steht und wie viel von einem Konto eine einzelne Idee tragen darf, sind Entscheidungen, die vor einem Drawdown getroffen werden und nicht während eines, und unsere Seite zur Methodik erklärt, wie wir über diese Platzierung denken.

Wie jede Zahl zu lesen ist

Die Hauptzahl ist der Gewinn, den das verbliebene Kapital erzeugen muss, um den früheren Höchststand zu erreichen, oder, im zweiten Modus, der Drawdown, den ein bestimmter Gewinn aufhebt. Der Rückgang vom Höchststand gibt den Verlust als Prozentsatz wieder, ob er eingetippt oder aus den beiden Kontoständen ermittelt wurde, und was vom Höchststand bleibt, ist die andere Seite derselben Zahl: ein Kontostand, der die Hälfte seines Höchststands hält, und eine Gewinnanforderung von 100 % sind eine Tatsache, zweimal ausgesprochen. Vom Höchststand abgegeben erscheint nur, wenn beide Kontostände eingegeben wurden — der einzige Fall, in dem der Verlust in Geld statt als Anteil ausgedrückt werden kann. Trades in diesem Tempo erscheinen nur mit einem Gewinn pro Trade und zählen aufgezinste Schritte, aufgerundet, nicht eine Division.

Fragen

Warum braucht ein Drawdown von 50 % einen Gewinn von 100 % zur Erholung?

Ein Drawdown und der Gewinn, der ihn umkehrt, werden auf unterschiedlichen Grundlagen gemessen: Der Verlust wird vom Kontostand am Höchststand genommen, während der Erholungsgewinn vom kleineren, verbliebenen Kontostand erzeugt werden muss. Ein Rückgang um 50 % lässt die Hälfte des Kapitals übrig, das die Arbeit leisten muss, sodass es einen Gewinn von 100 % auf das Verbliebene braucht, nur um zum alten Höchststand zurückzukehren. Das Verhältnis wird steiler, je tiefer der Drawdown geht: Ein Rückgang von 70 % braucht 233 %, und ein Rückgang von 90 % braucht eine Verzehnfachung.

Wird der Drawdown vom Startkapital oder vom Höchststand gemessen?

Er wird vom höchsten Kontostand gemessen, den das Konto erreicht hat, nicht vom Kapital, mit dem es eröffnet wurde. Ein Konto, das von 10.000 auf 15.000 wuchs und jetzt bei 12.000 steht, liegt gleichzeitig 20 % über seinem Start und 20 % unter seinem eigenen Höchststand, und beide Lesarten sind korrekt. Diese Seite baut auf der zweiten Lesart auf, weil der Gewinn, der den Kontostand zu seinem Höchststand zurückbringt, aus dem heutigen Kontostand kommen muss.

Warum dauert die Erholung von einem Drawdown länger als der Fall selbst?

Während eines Drawdowns arbeiten zwei Dinge gleichzeitig gegen ein Konto: Die verbleibende Strecke wächst schneller, als der Rückgang gefallen ist, und die Größe jedes Schritts schrumpft, weil eine Regel, die einen festen Prozentsatz riskiert, bei einem kleineren Kontostand weniger Geld einsetzt. Ein längerer Weg in kürzeren Schritten ist der Grund, warum die Erholung meist mehr Trades braucht als die Verlustserie, die den Schaden angerichtet hat. Das Risiko pro Trade zu erhöhen, um diesen Weg zu verkürzen, geht rechnerisch auf, vergrößert aber den nächsten Drawdown um denselben Faktor.

Sagt die Drawdown-Tabelle etwas über die Zukunft aus?

Nein. Die Tabelle ist Arithmetik über das Verhältnis zwischen einem Verlust und dem Gewinn, der ihn aufhebt, keine Vorhersage, ob oder wann dieser Gewinn eintritt; das Feld für den Gewinn pro Trade zählt, wie viele gewinnende Schritte ein gleichmäßiges Tempo bräuchte, wobei jeder auf dem vom vorherigen Schritt hinterlassenen Kontostand verzinst wird — aber sie setzt dieses Tempo voraus, statt es vorherzusagen. Hinter welchen Levels ein Stop liegt und wie viel eines Kontos eine einzelne Idee tragen darf, sind Entscheidungen, die vor einem Drawdown getroffen werden, nicht Zahlen, die man danach von dieser Seite abliest.