Ein gewichteter Durchschnitt ist nicht der Mittelwert der Preise
Eine in mehreren Tranchen gekaufte Position hat weiterhin einen einzigen Preis, und dieser Preis ist nicht der Mittelpunkt zwischen den gezahlten Preisen. Der Kauf von 100 Einheiten zu 50 und dann 400 Einheiten zu 45 ergibt keinen Durchschnitt von 47,50. Er ergibt 46,00, weil viermal so viele Einheiten hinter dem niedrigeren Preis stehen. Der gewichtete Durchschnitt multipliziert jeden Preis mit den dazu gekauften Einheiten, addiert diese Produkte und teilt durch die gesamten gehaltenen Einheiten. Ein Preis zählt nur im Verhältnis zu den dort gekauften Einheiten.
Deshalb lohnt es sich, das Gewicht jeder Tranche vor dem Durchschnitt selbst zu lesen. Eine Tranche, die 8 % der Einheiten hält, bewegt die Zahl kaum, egal zu welchem Preis sie gekauft wurde; eine Tranche, die 60 % davon hält, ist nahezu die gesamte Position. Diese Seite führt die Berechnung auch andersherum aus: Geben Sie den Preis eines neuen Kaufs und den Durchschnitt an, den Sie erreichen möchten, und sie liefert die Einheiten, die dorthin führen — die genaue Zahl, vor jeder Rundung auf eine ganze Einheit.
Das Risiko wird ab dem Durchschnitt gemessen, nicht ab dem ersten Einstieg
Sobald eine Position in Teilen aufgebaut wurde, hört der Preis des ersten Kaufs auf, eine nützliche Referenz zu sein. Es gibt einen Stop, eine Gesamtgröße, und was dieser Stop kostet, ist der Abstand vom Durchschnitt zu ihm, multipliziert mit allen gehaltenen Einheiten — nicht mit den Einheiten der Eröffnungstranche. Das Risiko ab dem ersten Einstieg zu lesen, unterschätzt es immer dann, wenn spätere Tranchen weiter vom Stop entfernt gekauft wurden, und unterschätzt es umso mehr, je größer diese Tranchen sind.
Dieser Abstand ist die Zahl, die diese Seite liefert, sobald ein Stop und eine Richtung eingetragen sind, und es ist derselbe Abstand, von dem eine Größenberechnung ausgeht. Unser Rechner für die Positionsgröße durchläuft ihn in die andere Richtung: vom Konto und dem Risikobudget zu den Einheiten, die ein gegebener Stop erlaubt. Der eine misst die Lücke, bevor die Position existiert; der andere, nachdem ihr bereits etwas hinzugefügt wurde.
Zwei Wege zum gleichen Durchschnitt
Zwei unterschiedliche Handlungen ergeben identische Arithmetik. Im ersten Fall wurden die Tranchen entschieden, bevor überhaupt gekauft wurde: eine in drei Teile aufgeteilte Größe, mit vorab festgelegten Preisen und Stop, sodass jeder Kauf ein Schritt in einem bereits erstellten Plan ist. Im zweiten Fall wurde die Position als einzelne Tranche eröffnet, mit einer Größe, die allein für diese Tranche gewählt wurde, der Preis bewegte sich, und die weiteren Käufe wurden erst danach entschieden.
Der Rechner kann die beiden nicht unterscheiden, und der zurückgegebene Durchschnitt auch nicht. Was sie trennt, ist der Stop. Eine im Voraus geplante Aufstockung lässt den Stop dort, wo der Plan ihn platziert hat, und das Gesamtrisiko innerhalb des Budgets, weil die Größe jeder Tranche schon mit diesem Stop im Hinterkopf gewählt wurde. Wurden die Aufstockungen erst nachträglich entschieden, bleibt der Stop entweder dort, wo ihn die erste Tranche platziert hat, während die Einheiten wachsen, oder er wird weiter weg verschoben, damit die größere Position hineinpasst — und so oder so ist das Geld im Risiko nicht mehr die Zahl, die es bei der Eröffnung war.
Ob diese Zahl noch akzeptabel ist, ist keine Frage, die eine einzelne Position für sich betrifft. Sie hängt davon ab, was der Rest des Kontos zur gleichen Zeit bereits aufs Spiel setzt — die Summe, die unser Rechner für das Portfolio-Risiko zusammenzählt.
Was mit der Größe passiert, während sich der Durchschnitt bewegt
Jede hinzugefügte Tranche bewirkt zwei Dinge gleichzeitig, und sie zeigen in entgegengesetzte Richtungen. Sie zieht den Durchschnitt zum gezahlten Preis hin, was das Niveau, an dem die Position ausgeglichen ist, näher an den Markt bringt. Sie erhöht auch die Anzahl der Einheiten und das eingesetzte Kapital, und damit, was ein Stop kosten würde. Die Tabelle oben hält den Stop unverändert und fügt gleiche Tranchen zu niedrigeren Preisen hinzu: Der Durchschnitt fällt von 50 auf 40, während das Risiko zu diesem gleichen Stop von 2.200 auf 6.000 steigt. Keine der beiden Zahlen bewegt sich ohne die andere.
Auch das Niveau, an dem die Position ausgeglichen ist, ist nicht ganz der Durchschnitt. Provision und Spread werden für jede Tranche einzeln berechnet, sodass eine in fünf Teilen aufgebaute Position fünf Einstiegskosten gegen den einen noch bevorstehenden Ausstieg gezahlt hat. Unser Rechner für die Kostendeckung addiert diese Kosten zu dem Durchschnitt, den diese Seite liefert.
Wie jede Zahl zu lesen ist
Die Hauptzahl ist im ersten Modus der gewichtete Durchschnitt und im zweiten die hinzuzufügenden Einheiten. Gehaltene Einheiten und Gesamtkosten beschreiben die Position, wie sie steht: Die Kosten sind das, was eingezahlt wurde, nicht das, was die Position jetzt wert ist. Das Gewicht jeder Tranche ist ihr Anteil an den Einheiten und damit der Anteil des Durchschnitts, den sie kontrolliert. Ist ein Stop eingetragen, ist das Geld im Risiko dieser Abstand über alle Einheiten, der Anteil der Position wandelt es in einen Prozentsatz des eingesetzten Kapitals um, und der Abstand zum Stop drückt dieselbe Lücke als Prozentsatz des Durchschnitts aus.
