Der Erwartungswert entscheidet, die Trefferquote allein nicht
Der Erwartungswert ist das, was ein Trade im Durchschnitt wert ist, bevor irgendetwas über die Reihenfolge bekannt ist, in der die Trades eintreffen. Er ist die Trefferquote multipliziert mit dem Reward-Risiko-Verhältnis, minus der Verlustquote multipliziert mit der einen Einheit, die ein Verlust kostet, und er kommt in R heraus: Einheiten des eingegangenen Risikos. Ein System, das 45 von 100 Trades bei zwei Einheiten Reward für eine Einheit Risiko gewinnt, ergibt 0,45 mal 2 minus 0,55, also 0,35 R. Die Trefferquote allein sagt nichts, weil sie nie sagt, was die Gewinne und die Verluste wert sind.
Deshalb steht die Break-even-Trefferquote direkt daneben. Bei einem Reward-Risiko-Verhältnis von zwei reicht ein Trade von drei, um auf null herauszukommen, also liegt 45 Prozent bequem darüber. Bei einem Verhältnis von eins braucht es die Hälfte, und 45 Prozent ist jetzt ein Verlustsystem. Was entscheidet, ist das Paar, nie eine der beiden Hälften allein. Nichts davon klärt, ob die eingegebene Trefferquote echt ist oder der Rest einer kurzen, glücklichen Stichprobe, und unser Rechner Glück oder Edge? ist die Seite, die genau das fragt.
Der Zinseszins läuft auf dem Kapital, das da ist
Der Zinseszins kommt genau in dem Moment ins Spiel, in dem das Risiko ein Prozentsatz des Kontos ist statt eines festen Geldbetrags. Ein Prozent von 20.000 sind 200; nachdem eine gute Phase das Konto auf 30.000 gebracht hat, sind ein Prozent 300, und derselbe Trade trägt die Hälfte mehr. Nach Verlusten funktioniert es umgekehrt, und die Position schrumpft mit dem Konto, das sie finanziert. Jeder Trade wird auf das Kapital angewendet, das in diesem Moment vorhanden ist, weshalb hundert Trades bei 0,35 R nicht 35 R Wachstum ergeben.
Der Unterschied ist kein Rundungsdetail. Einen durchschnittlichen Trade mit der Anzahl der Trades zu multiplizieren behandelt das Konto, als würde es nie seine Größe ändern, und die Lücke zwischen diesem Wert und der verzinsten Zahl wächst mit jedem Trade der Serie. Was das alles speist, ist dieser durchschnittliche Trade, und woher er kommt zählt mehr als die Arithmetik, die darauf aufgebaut ist: eine Liste geschlossener Trades, durch unseren Rechner für den Erwartungswert geschickt, liefert eine gemessene Zahl statt einer angenommenen.
Was der Abstand zwischen den schlechtesten und den besten Verläufen zeigt
Der glatte Verlauf ist eine Vereinfachung. Ordne dieselben Trades anders an, und das Konto nimmt eine andere Route zu einem anderen Ziel, weil jeder Trade nach dem bemessen wird, was die vorherigen hinterlassen haben. Sechs Verluste am Anfang summieren sich nach unten, und jeder Trade danach ist kleiner; sechs Gewinne tun das Gegenteil. Die Seite wiederholt dieses Experiment immer wieder, hält dabei die Trefferquote und das Reward-Risiko-Verhältnis konstant, und zeigt, wo die Verläufe endeten: die schlechtesten fünf von hundert, die Mitte, und die besten fünf.
Der Abstand zwischen dem ersten und dem letzten ist der ganze Sinn der Übung. Das ist kein Fehler, und das ist kein Rauschen, das man wegmitteln kann. Es ist das, was ein einzelner Edge, angewendet auf eine begrenzte Anzahl von Trades, tatsächlich hervorbringt. Zwei Konten, die dasselbe System fahren, können allein durch die Reihenfolge weit auseinanderliegen. Die mittlere Zahl allein zu lesen und sie als das Ergebnis zu behandeln, ist der teuerste Fehler, zu dem diese Seite verleiten kann, weshalb sie nie ohne die schlechtesten fünf Prozent daneben gezeigt wird.
Die Verlustserie gehört dazu
Dieselbe Überlegung gilt für die Verlustserie. Ein System, das 45 Prozent der Zeit gewinnt, verliert 55 Prozent der Zeit, und diese Verluste kommen nicht höflich verteilt. Sechs hintereinander sind keine Fehlfunktion und kein Beweis dafür, dass der Edge aufgehört hat zu funktionieren; bei dieser Trefferquote taucht das innerhalb einer Serie von hundert Trades häufiger auf, als die meisten erwarten. Der tiefste Drawdown des mittleren Verlaufs steht deshalb auf der Seite: Er ist die gewöhnliche schlechte Phase, nicht der Katastrophenfall.
Was diese Phase kostet, lohnt sich, bevor die Serie beginnt zu bedenken statt währenddessen, weil ein Verlust und der Gewinn, der ihn wieder aufhebt, nicht dieselbe Größe haben, und unser Rechner für Drawdown und Erholung wandelt das eine in das andere um. Der Anteil der Verläufe, die unter ein Fünftel des Startkapitals fielen, steht aus demselben Grund dort: Bei manchen Kombinationen aus Risiko pro Trade und Trefferquote ruiniert ein wirklich positiver Edge trotzdem einen Teil der Konten, die ihn fahren, und die Größe dieses Teils wird vom Risiko pro Trade entschieden, nicht vom System.
