C'est l'espérance qui décide, pas le taux de réussite seul
L'espérance est ce que vaut un trade en moyenne, avant de savoir quoi que ce soit sur l'ordre dans lequel les trades arrivent. C'est le taux de réussite multiplié par le ratio récompense/risque, moins le taux d'échec multiplié par l'unité que coûte une perte, et le résultat sort en R : unités du risque pris. Un système qui gagne 45 trades sur 100 avec deux unités de récompense pour une de risque renvoie 0,45 fois 2 moins 0,55, soit 0,35 R. Le taux de réussite seul ne dit rien, car il ne dit jamais ce que valent les gains et les pertes.
C'est pourquoi le taux de réussite d'équilibre se trouve juste à côté. Avec un ratio récompense/risque de deux, un trade sur trois suffit pour rester à l'équilibre, donc 45 % est confortablement devant. Avec un ratio de un, il en faut la moitié, et 45 % est maintenant un système perdant. Ce qui décide, c'est la paire, jamais une seule de ses deux moitiés. Rien de tout cela ne règle si le taux de réussite saisi est réel ou le résidu d'un échantillon court et chanceux, et notre calculateur Chance ou avantage ? est la page qui pose cette question.
Les intérêts composés courent sur le capital qui est là
Les intérêts composés entrent en jeu au moment où le risque est un pourcentage du compte plutôt qu'un montant fixe d'argent. Un pour cent de 20 000 fait 200 ; après une bonne série qui porte le compte à 30 000, un pour cent fait 300, et le même trade porte moitié plus. Après des pertes, ça fonctionne à l'inverse, et la position rétrécit avec le compte qui la finance. Chaque trade s'applique au capital qui existe à ce moment-là, c'est pourquoi cent trades à 0,35 R ne font pas 35 R de croissance.
La différence n'est pas un détail d'arrondi. Multiplier un trade moyen par le nombre de trades traite le compte comme s'il ne changeait jamais de taille, et l'écart entre cela et le chiffre capitalisé se creuse à chaque trade de la série. Ce qui alimente tout cela, c'est ce trade moyen, et d'où il vient compte plus que l'arithmétique construite dessus : une liste de trades clôturés passée par notre calculateur d'espérance donne un chiffre mesuré plutôt que supposé.
Ce que montre la distance entre les pires et les meilleurs chemins
Le chemin lisse est une commodité. Traite les mêmes trades dans un ordre différent et le compte parcourt une route différente vers un endroit différent, parce que chaque trade est dimensionné à partir de ce que les précédents ont laissé. Six pertes au début s'accumulent vers le bas et chaque trade suivant est plus petit ; six gains font l'inverse. La page répète cette expérience encore et encore, en maintenant fixes le taux de réussite et le ratio récompense/risque, et indique où les chemins ont fini : les cinq pour cent les pires, le milieu, et les cinq pour cent les meilleurs.
La distance entre le premier et le dernier est tout l'intérêt de l'exercice. Ce n'est pas une erreur, et ce n'est pas du bruit à moyenner. C'est ce qu'un seul avantage, appliqué sur un nombre limité de trades, produit réellement. Deux comptes exécutant le système identique peuvent finir très éloignés uniquement à cause de l'ordre. Lire le chiffre du milieu seul et le traiter comme le résultat est l'erreur la plus coûteuse que cette page puisse faire commettre, c'est pourquoi il n'est jamais montré sans les cinq pour cent les pires à côté.
La mauvaise série fait partie du contrat
Le même raisonnement couvre la série de pertes. Un système qui gagne 45 % du temps perd 55 % du temps, et ces pertes n'arrivent pas poliment espacées. Six d'affilée n'est pas un dysfonctionnement et ce n'est pas la preuve que l'avantage a cessé de fonctionner ; à ce taux de réussite, cela apparaît à l'intérieur d'une série de cent trades plus souvent que la plupart des gens ne s'y attendent. Le drawdown le plus profond du chemin médian est sur la page pour cette raison : c'est la mauvaise passe ordinaire, pas le cas de catastrophe.
Ce que coûte cette passe vaut la peine d'être considéré avant que la série ne commence plutôt que pendant, parce qu'une perte et le gain qui l'annule n'ont pas la même taille, et notre calculateur de drawdown et récupération transforme l'une en l'autre. La part des chemins tombés sous un cinquième du capital de départ est là pour la même raison : à certaines combinaisons de risque par trade et de taux de réussite, un avantage réellement positif ruine quand même une partie des comptes qui l'exécutent, et la taille de cette partie est décidée par le risque par trade plutôt que par le système.
