Un prix moyen pondéré n'est pas la moyenne des prix
Une position achetée en plusieurs lots garde un prix unique, et ce prix n'est pas le point médian entre les prix payés. Acheter 100 unités à 50 puis 400 unités à 45 ne laisse pas un prix moyen de 47,50. Il laisse 46,00, parce que quatre fois plus d'unités se trouvent derrière le prix le plus bas. Le prix moyen pondéré multiplie chaque prix par les unités achetées à ce prix, additionne ces produits, et divise par le total des unités détenues. Un prix ne compte qu'en proportion des unités achetées à ce niveau.
C'est pourquoi le poids de chaque lot mérite d'être lu avant le prix moyen lui-même. Un lot qui représente 8 % des unités déplace à peine le chiffre, quel que soit le prix auquel il a été acheté ; un lot qui en représente 60 % est, presque, la position entière. Cette page effectue aussi le calcul dans l'autre sens : indiquez le prix d'un nouvel achat et le prix moyen que vous voulez atteindre, et elle renvoie les unités qui y parviennent — le chiffre exact, avant tout arrondi à une unité entière.
Le risque se mesure depuis le prix moyen, pas depuis la première entrée
Une fois qu'une position a été constituée par étapes, le prix du premier achat cesse d'être une référence utile. Il y a un seul stop, une seule taille totale, et ce que coûte ce stop est la distance entre le prix moyen et lui, multipliée par toutes les unités détenues — pas par les unités du lot d'ouverture. Lire le risque depuis la première entrée le sous-estime chaque fois que les lots suivants ont été achetés plus loin du stop, et le sous-estime davantage si ces lots sont plus grands.
Cette distance est le chiffre que renvoie cette page une fois qu'un stop et un sens sont renseignés, et c'est la même distance dont part un calcul de taille de position. Notre calculateur de taille de position le parcourt dans l'autre sens : du compte et du budget de risque jusqu'aux unités qu'un stop donné autorise. L'un mesure l'écart avant que la position existe ; l'autre, après qu'on lui a déjà ajouté quelque chose.
Deux façons d'atteindre le même prix moyen
Deux actions différentes produisent une arithmétique identique. Dans la première, les lots ont été décidés avant tout achat : une taille divisée en trois, avec les prix et le stop notés à l'avance, si bien que chaque achat est une étape d'un plan déjà établi. Dans la seconde, la position a été ouverte en un seul lot, avec une taille choisie pour ce seul lot, le prix a bougé, et les achats suivants ont été décidés après coup.
Le calculateur ne peut pas distinguer les deux situations, et le prix moyen qu'il renvoie non plus. Ce qui les sépare, c'est le stop. Un renforcement planifié à l'avance laisse le stop là où le plan l'a placé et le risque total dans le budget, parce que la taille de chaque lot a été choisie en tenant déjà compte de ce stop. Quand les ajouts ont été décidés après coup, le stop reste soit là où le premier lot l'a laissé pendant que les unités augmentent, soit il est déplacé plus loin pour que la position plus grande y tienne — et dans les deux cas, le montant en risque n'est plus ce qu'il était à l'ouverture.
Savoir si ce chiffre reste acceptable n'est pas une question qui concerne une seule position isolément. Cela dépend de ce que le reste du compte a déjà en jeu au même moment, ce qui est la somme que totalise notre calculateur de risque du portefeuille.
Ce qui arrive à la taille pendant que le prix moyen bouge
Chaque lot ajouté fait deux choses à la fois, et elles vont dans des directions opposées. Il tire le prix moyen vers le prix payé, ce qui rapproche du marché le niveau où la position est neutre. Il augmente aussi le nombre d'unités et le capital engagé, et avec eux ce que coûterait un stop. Le tableau ci-dessus maintient le stop immobile et ajoute des lots égaux à des prix plus bas : le prix moyen descend de 50 à 40 tandis que le risque pour ce même stop grimpe de 2 200 à 6 000. Aucun des deux chiffres ne bouge sans l'autre.
Le niveau où la position est neutre n'est pas non plus tout à fait le prix moyen. La commission et le spread sont facturés séparément sur chaque lot, si bien qu'une position construite en cinq parties a payé cinq coûts d'entrée face à la seule sortie encore à venir. Notre calculateur de seuil de rentabilité ajoute ces coûts au prix moyen que renvoie cette page.
Comment lire chaque chiffre
Le chiffre principal est le prix moyen pondéré dans le premier mode et les unités à ajouter dans le second. Unités détenues et coût total décrivent la position telle qu'elle est : le coût est ce qui a été payé, pas ce que vaut la position maintenant. Le poids de chaque lot est sa part des unités, et donc la part du prix moyen qu'il contrôle. Une fois un stop renseigné, le montant en risque est cette distance sur la totalité des unités, la part de la position le transforme en pourcentage du capital engagé, et la distance au stop exprime le même écart en pourcentage du prix moyen.
